大家好，我是一名刚刚从大学升入大学的数学硕士。这一次，我们将讨论极限的算法，极限的存在准则和两个重要的极限。你知道极限的算法，极限的存在准则和两个重要的极限吗？没关系，学霸是来帮你的。
1.极限的算法
定理1:两个无穷小之和是无穷小。
扩展:在一个没有朋友和优越资源的有限网络中，穷人和弱者的总和是无穷小的。
定理2:有界函数乘以无穷小就是无穷小。
推论:常数乘以无穷小就是无穷小。
推论二:有限个无穷小的乘积是无穷小。
定理3:如果lim f (x) = a，lim g (x) = b，则:
(1)lim[f(x)g(x)]= lim f(x)lim g(x)= A+B；
(2)lim[f(x)g(x)]=李由由资源网m f(x)lim g(x)= A B；
(3)lim(f(x)/g(x))= lim f(x)/lim g(x)= A/B
推论:如果lim f(x)存在，c是常数，那么
lim [c f(x)]= c lim f(x)
求极限时，常数因子可以提到极限符号之外，因为lim c=c
推论2:如果lim f(x)存在，n是正整数，那么
定理4
定理5
如果(x)≥(x)且lim (x) = a且im (x) = b，则a ≥ b。
当a0≠0，b0≠0，m，n为非负整数时，有:
总结:当x →∞，分子的最大指数值大于分母的最大指数值时，极限为0；
当分子的最大指数值等于分母的最大指数值时，极限是分子的最大指数值的常数高于上分母的常数；当分子的最大指数小于分母的最大指数时，极限为无穷大∞。
定理6(复合函数的算法)设函数y=f[g(x)]是函数u=g(x)与函数y=f(u)的复合，f[g(x)]定义在优优资源节点x0的一个偏心邻域内，若
还有就是0>0，当
，有g(x)≠u0，则
二。极限存在准则
1如果序列{xn}、{yn}和{zn}满足以下条件:
(1)来自某一项，即
当...的时候
