如果有人问，迄今为止人类研究最慢的领域是什么？其他学科，见仁见智。但如果是数学的话，无疑是素数的研究。它古老而悠久，无数人去研究它。但是，成果真的很少。
欧几里德，伟大的古代神
公元前300年，欧几里德第一个研究2N-1形式的素数，发现了这个性质:
如果2N-1是素数，那么2N-1(2N-1)就是完全数。
这个性质很容易用等比数列求和公式来验证，也就是说，只要找到一个新的梅森素数，就会诞生一个新的完全数。后来，人们发现了另一个特性:
如果2N-1是素数，那么n一定是素数。
我曾经在中学时代思考过这个问题。其实这个问题可以通过因式分解来证明:
这个命题的逆命题不一定成立。事实上，如果逆命题也成立，那么质数的秘密早在几百年前就基本被揭示了。但是当n等于某些素数时，2N-1真的可以是素数。
马林·梅森(1588-1648)
费马大法官在17世纪对这样的素数做了很多研究。马林·梅森在欧几里德和费马研究的基础上，对这样的素数做了大量系统的研究。像这样的素数也被称为梅森素数。1644年，梅森在《物理数学随想》一书中大胆断言:
在不大于257的素数中，当p = 2，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，2N-1为素数，其他均为合数。
在以往的费马数研究历史中，我们发现历史上所有关于素数可能构造的猜想都会极大地吸引人们的研究热情，梅森素数也不例外。几百年前，我们只能用手数。这需要多么大的心血啊！1772年，伟大的欧拉65岁。在失明的情况下，心算验证M(31)是一个素数，有10个数字，是当时已知最大的素数。梅森的猜想实际上并不完全正确。1922年，人类终于人工核对了梅森提出的所有P值。
你无处不在——大神欧拉。
人工检查时代发生了一件有趣的事，是关于M(67)的素数测试。1903年，美国数学家科尔在美国数学家大会上做了一个简短而精彩的演讲。只见他在讲台上，一言不发，刷刷写着一行方程式:
267-1=193707721761838257287人们花了很长时间才意识到这个等式的意义，他们鼓掌祝贺他证明了M(67)不是素数。数学家有时候也一样简单直白，充满暴力美学。
超级计算机
从古代到1922年，人们手工发现了12个梅森素数。接下来，人们用电子计算机找到了22个梅森素数。然而，使用大型计算机的成本太高。曾几何时，美国一些大学的超级计算机一旦启动，整个城市至少要断电三分之一，能耗可想而知。然而，互联网在全球的普及带来了另一种寻找梅森素数的方法。
分布式计算网格
1996年，在美国程序员wortmann和Kulwowski的共同努力下，建立了世界上第一个基于互联网的分布式计算项目——互联网梅森素数搜索(GIMPS)。这个项目很好的利用了人们个人电脑的空空闲计算能力，为科学研究做出贡献，相当于优步吸引了私家车主，通过平台将自己私家车的过剩产能提供给有需要的人。曾几何时，人们也通过这种分布式计算的方法，找到了1万亿个黎曼猜想的非常零点。
2018年12月21日，GIMPS宣布验证了最大素数。
人们贡献他们PC的空备用计算能力有什么奖励吗？基本上没有，科学的东西怎么可能随便付钱呢？事实上，如果你足够幸运，你还可以得到一大笔奖励。1999年，这个项目奖励系统，优优资源网，也启动了。比如找到第一个100万梅森素数，奖励5万美元；1000万人可以获得10万美元，1亿人获得15万美元。..当然，没有人会指望这样做就能发财。人们参与的根本原因是求知和探索。如果他们真的发现了梅森素数，这个荣誉也是非常难得的。
到目前为止，已经有60万人加入了这个项目，几乎等同于公益。在百万台个人电脑的加持下，这个项目目前的计算能力可以达到每秒23次，与最强大的超级计算机基本相当，但成本几乎为零。人们在这个项目中发现了16个梅森素数，当然，还发现了16个新的完整数。
值得一提的是，2017年12月26日，美国人佩斯(不是佩斯，中国)发现了第50个梅森素数。这个数大约是2300多万，可以用277232917-1来表示，这是当时已知最大的素数(2018年12月7日发现了第51个梅森数M(82589933))。
2017年发现的最大素数
日本一家出版社想出了一个绝妙的主意，他们把这个从头到尾有2300多万位数的质数印成了一本720页的书，里面写满了无穷无尽的数字。但是，谁也没有想到，这本书居然4天就卖出了1500本，而且还要后期印刷！专业数学书籍很难看到畅销的市场。没有人会真的从头到尾看完这本书，但这个噱头还是吸引了相当多的人群，创意无限精彩。但我在想，这本书的版权到底该归谁？
